Variationskoeffizient (CV)
Inhalt
Den Variationskoeffizienten (CV) in der Statistik verstehen
Der Variationskoeffizient (CV) dient als entscheidendes statistisches Maß, das Aufschluss über die Streuung von Datenpunkten um den Mittelwert innerhalb einer Datenreihe gibt. Diese aufschlussreiche Metrik bietet ein Verhältnis der Standardabweichung zum Mittelwert und ermöglicht Vergleiche der Variationsgrade über verschiedene Datenreihen hinweg, selbst in Szenarien, in denen die Mittelwerte stark abweichen. Lassen Sie uns tiefer in das Verständnis des Variationskoeffizienten und seiner Anwendungen eintauchen.
Entschlüsselung des Variationskoeffizienten
Im Wesentlichen misst der Variationskoeffizient die Variabilität von Daten innerhalb einer Stichprobe in Bezug auf den Bevölkerungsmittelwert. Insbesondere im Finanzbereich hilft es Anlegern dabei, das Gleichgewicht zwischen Volatilität (Risiko) und erwarteten Renditen von Investitionen einzuschätzen. Im Idealfall bedeutet ein niedrigeres Verhältnis von Standardabweichung zu mittlerer Rendite ein günstigeres Risiko-Rendite-Verhältnis. Es ist jedoch wichtig zu beachten, dass eine negative oder null erwartete Rendite im Nenner zu irreführenden Variationskoeffizientenergebnissen führen kann.
Anwendungen und Nutzung
Der Variationskoeffizient erweist sich als wertvoll, wenn das Risiko-Ertrags-Verhältnis zur Entscheidungsfindung bei Investitionen herangezogen wird. Beispielsweise können sich risikoscheue Anleger für Vermögenswerte entscheiden, die im Vergleich zu den Renditen eine historisch niedrige Volatilität aufweisen, während risikofreudige Anleger möglicherweise Vermögenswerte mit höherer Volatilität bevorzugen. Darüber hinaus kann diese Metrik über die Analyse der Streuung um den Mittelwert hinausgehen und auch Quartil-, Quintil- oder Dezilvariationen um den Median oder andere Perzentile umfassen.
Die Variationskoeffizientenformel
Um den Variationskoeffizienten zu berechnen, kann man die Formel verwenden:
Wo:
- bezeichnet die Standardabweichung
- stellt den Mittelwert dar
Variationskoeffizienten in Excel ausführen
In Excel umfasst die Durchführung der Berechnung des Variationskoeffizienten die Verwendung der Standardabweichungsfunktion für einen Datensatz und die anschließende Berechnung des Mittelwerts. Teilen Sie die Zelle mit der Standardabweichung durch die Zelle mit dem Mittelwert, um den Variationskoeffizienten zu erhalten.
Bildhaftes Beispiel
Stellen Sie sich ein Szenario vor, in dem ein risikoaverser Anleger erwägt, in verschiedene börsengehandelte Fonds (ETFs) zu investieren. Die Analyse der historischen Renditen und Volatilität ausgewählter ETFs in den letzten 15 Jahren gibt Einblicke in deren Risiko-Rendite-Kompromisse.
- SPDR S&P 500 ETF: CV = 2,68
- Invesco QQQ ETF: CV = 3,10
- iShares Russell 2000 ETF: CV = 2,72
Basierend auf den bereitgestellten Zahlen kann der Anleger zu ETFs mit ähnlichen Risiko-Ertrags-Verhältnissen tendieren und so seine Anlageentscheidungen optimieren.