Log-Normalverteilung
Inhalt
Entschlüsselung der Log-Normalverteilung: Ein umfassender Leitfaden
Entschlüsselung der Log-Normalverteilung: Ein aufschlussreicher Überblick
Was ist Log-Normalverteilung?Eine logarithmische Normalverteilung ist ein statistisches Phänomen, das aus der Transformation logarithmischer Werte einer zugehörigen Normalverteilung resultiert. Es ermöglicht die Übersetzung zwischen einer logarithmischen Normalverteilung und einer Normalverteilung durch logarithmische Berechnungen.
Normal- und Lognormalverteilungen verstehen:
Im Bereich der Wahrscheinlichkeitsverteilungen weist eine Normalverteilung eine Symmetrie auf und bildet häufig eine glockenförmige Kurve. Innerhalb einer Normalverteilung liegen etwa 68 % der Ergebnisse innerhalb einer Standardabweichung und 95 % innerhalb von zwei Standardabweichungen.
Im Gegensatz dazu werden logarithmische Normalverteilungen, die durch logarithmische Mathematik abgeleitet werden, weniger allgemein verstanden. Log-Normalverteilungen stammen aus normalverteilten Zufallsvariablen und stellen positive Variablen dar. Sie sind grundsätzlich mit Normalverteilungen verknüpft.
Erkundung von Anwendungen im Finanzbereich:
Log-Normalverteilungen bieten Lösungen für Einschränkungen, die durch Normalverteilungen entstehen, insbesondere im Hinblick auf die Einbeziehung nur positiver Variablen. Im Finanzwesen werden sie häufig bei der Analyse von Aktienkursen eingesetzt. Während die potenziellen Renditen von Aktien mithilfe einer Normalverteilung dargestellt werden können, lassen sich Aktienkurse besser durch logarithmische Normalverteilungen darstellen. Diese Verteilungen helfen bei der Beurteilung zusammengesetzter Renditen im Laufe der Zeit und weisen eine positiv verzerrte Natur mit verlängerten rechten Enden auf.
Excel-Funktionalität:
Excel erleichtert Berechnungen der Lognormalverteilung durch die Funktion LOGNORM.VERT, sodass Benutzer Lognormalverteilungswahrscheinlichkeiten basierend auf Mittelwert- und Standardabweichungsparametern des natürlichen Logarithmus einer Variablen bewerten können.
Navigieren in der Lognormalverteilung in Excel
Syntax der Funktion LOGNORM.VERT:
scssLOGNORM.DIST(x, mean, standard_dev, cumulative)
Parameter:
x: Der Wert, bei dem die Funktion ausgewertet wird.Mean: Der Mittelwert des natürlichen Logarithmus von x.Standard Deviation: Die Standardabweichung des natürlichen Logarithmus von x (muss positiv sein).